Nació en Montebello el 19 de marzo de 1925, día de San José. Su padre Francisco Antonio Cuervo, era un campesino trabajador, bueno y honrado. Su madre Argemira Vallejo, mujer como decimos los paisas echada p´adelante. Fue de ésta madre que inducía a sus hijos a volar muy alto, a luchar hasta vencer, a estudiar, prepararse y esforzarse por llegar a la cima que este nido de Cuervos salió adelante. Aún joven, por negligencia del médico de turno, quien meses antes le había negado sus servicios profesionales porque no había quien respondiera por sus honorarios, muere de apendicitis aguda. Dejó un esposos desolado y cinco huérfanos, el menor José Aníbal de tan solo ocho ańos. No cabe duda que este doloroso episodio lo haya inducido a ser médico y sobre todo a salvar la vida de las madres.

Uno de sus hermanos mayores Ángel Cuervo, pilar de éste nido, estaba en Medellín estudiando y trabajando. Fue un hombre bueno y justo, ayudó a todos sus hermanos a salir adelante en sus estudios y al menor también le tocó el turno. Después de estudiar en el Liceo Mariano J. Villegas de Montebello. Terminó en el Liceo Antioqueńo de la Universidad de Antioquia. En el Liceo fundó con otros amigos el Centro Municipal de Estudio Pro Civismo con la que le otorgan en 1944, el premio «Fidel Cano» de la Universidad de Antioquia como estudiante de mejor «Espíritu Universitario». Quiso estudiar medicina pero ninguna Facultad de Medellín ni Bogotá le permitió el ingreso. Pero la magia de la vida, tan hermosa, le tenía reservado otro camino. Entando en Bogotá se enteró por un amigo que la Embajadora del Brasil estaba recibiendo estudiantes y fue así como llegó a Brasil a realizar sus estudios de medicina en la Universidad de Rio Grande de Sul con la ayuda económica de su hermano Ángel que como él mismo escribió: «Parece que nuestra madre vaticinó al ponerle su nombre Ángel, fue un ángel de la guarda».

Desde el Brasil se inicia como colaborador de la prensa siendo corresponsal de El Colombiano y El Siglo. Termina esta etapa de estudios, como líder nato, organiza para sus compańeros un viaje a Europa. Mientras sus colegas conocían su madre patria Portugal, él se fue para la suya Espańa. En Madrid se entrevista con el profesor Botella Llusiá quien había descubierto la sustancia que habría de ser motivo de su tesis. En 1951 defendió su tesis laureada «Beto Glicero Fosfato Sódico en Obstetricia».

La especialización en Ginecología y Cancerología las hizo en el Hospital Servidores Do estado de Río de Janeiro entre 1952 y 1953. Fue nombrado en el último ańo Médico Jefe, fue el primer extranjero en ocupar éste puesto. Terminado su post grado antiende a la esposa del Canciller Embajador Vicente Rao y el Ministro en agradecimiento lo nombró Cónsul Honorario de Brasil en Medellín. Así en 1953 Getulio Vargas, entonces presidente del Brasil le hace el nombramiento.

Hizo su ańo rural en el Hospital Antituberculoso de la María. Durante es ańo es nombrado profesor en la Cátedra de Ginecología de la Universidad de Antioquia en donde sirvió por muchos ańos. Abrió su consultorio particular y más adelante se vinculó al Seguro Social.

Inauguró la Escuela República del Brasil en honrar ese país que tanto le había dado y para proporcionarle a los brasileros en Medellín, la emoción y alegría que él mismo había experimentado en Brasil cuando un 20 de julio fue invitado a la Escuela República de Colombia, donde izaban la bandera tricolor y entonaban el himno patrio.

Fundó la Alianza Colombo-Brasilera y la revista Brasil Colombia. Fue Decano del Cuerpo Consular de Medellín.

En 1956 nace su primogénita Vera Cristina.

Incursiona en la política y en 1958 es elegido diputado a la Asamblea  Departamental y como Concejal de Montebello. En el mismo ańo reunido con un grupo de colegas, fundaron la Asociación Antioqueńa de Obstetricia y Ginecología, para «promover el adelantamiento científico y el enaltecimiento moral de la profesión médica en sus especialidades de Obstetricia y Ginecología».

En 1959 muere su padre y nace su único hijo varón quien lleva su mismo nombre, José Aníbal. Este mismo ańo se hace socio del Club El Rodeo lugar donde practicaba el tennis y colaboraba desde la Junta Directiva en su organización.

En 1963 nace su última hija Clara Virginia.

En 1967 es nombrado como presidente de la Guardia Azul, organismo asesor del Directorio Conservador de Antioquia, encargado de las acciones sociales al servicio de la comunidad.

En 1968 vuelve a ser elegido Diputado.

En 1969 le diagnóstica a su querido hermano Ángel un cáncer avanzado, como él dijo: «Fueron largos meses de intensa lucha para salvarlo de aquello que nadie, ni un Cuervo enseńado a luchar como él y yo podíamos vencer. Quien me ayudó en los estudios, quien me enseńara a luchar, moría cada día y yo asistía en patética impotencia». Aún enfermo, le confió sus negocios pues lo consideró indicado para hacerlo. Así comienza el Doctor Cuervo en la industria como gerente de una gran empresa, Industrias el Nardo. En 1970 muere su hermano dejando un enorme vacío y huérfanos no solo sus hijos sino a sus parientes, amigos y conocidos.

El Doctor Cuervo fue visionario sin lugar a dudas. En el ańo 1970 escribió en el diario la República acerca de la Revolución de la mujer, donde hablaba de asegurar a la mujer un número determinado de posiciones en la rama legislativa y ejecutiva por mandato legal.

Treinta ańos después aparece la ley de cuotas. Comenzó la campańas de promoción y prevención, pues sabía los problemas sociales que acarrea el cáncer en la mujer.

En 1972 funda su propia textil, Creaciones Silvana que funciona actualmente generando 100 empleos directos e impulsando a pesar de las dificultades, el desarrollo de la ciudad. Por estos ańos fue presidente de ACOPI.

En 1973 fue Presidente Nacional para Colombia de la Asociación Mundial de prevención del cáncer ginecológico WAGCP World. Association Ginecological Cancer Prevention.

En 1974 es elegido al Congreso y nombrado Vice-Presidente de la Comisión VII Constitucional de la Cámara. Creador de la ley 4 de 1976, llamada de los jubilados. Nadie podría devengar menos que el salario mínimo en su pensión. Además surgió la sustitución pensional y le dio visto bueno a la Ley de Bienestar Familiar. Fue un pionero de la seguridad social y al respecto dijo: «Mi origen humilde y mi formación académica me llevan a defender al desvalido, socorrer al enfermo y necesitado, velar por el mejor estar de todos, luchar por una mejor redistribución de las riquezas y desconcentración de los ingresos, en fin tratar de buscar la justicia social, sin la cual jamás conseguiremos la tan anhelada paz».

En 1979 funda el Partido de Integración Social para Colombia.

En 1984 vuelve a la Asamblea Departamental y en 1986 regresa a la Cámara de Representantes.

Escribió el libro «Huellas de Cuervo» editado y publicado por el Congreso. En prólogo escribió el Dr. Augusto Ramírez Ocampo: «Fue un pionero del Ministerio del Bienestar Social».

Fue un idealista de la socialización de la medicina. Un hombre de gran sensibilidad social que escribió. «Un país que no mira con amor a sus hijos y con respeto a sus ancianos, es un país que camina en reversa sin horizontes de justicia social».

Sus tres hijos le dieron ocho nietos y cuatro bisnietos.

Escribió: «Volé, volé mucho, algunas veces a pique, pero siempre recomencé. También me equivoqué de norte, pero como dijo alguien: Nuestra mayor gloria no está en no haber caído nunca, sino en levantarnos cada vez que caemos».

Murió el 14 de agosto de 2005.

Y éstas son las huellas del Cuervo…